Un circuito è formato da un generatore reale di forza elettromotrice $\Delta V_0$ e di resistenza interna $r$, e da una resistenza $R=100 \Omega$. Inseriamo nel circuito prima un amperometro di resistenza $R_a=10 \Omega$ e poi un voltmetro di resistenza $R_v=1000 \Omega$, come mostrano le figure. Sui due strumenti leggiamo rispettivamente i valori di 1,1 A e di $120 V$.
Determina i valori di $r$ e $\Delta V_0$.
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Livello 1
lettura amperometrica
I = e /(r+ra+R) = e / (r+110) = 1,1A
r+110 = e /1,1
e = 1,1r+121
lettura voltmetrica
I' = I*(r+110)/(r+100//1000) = I*(r+110)/(r+90,91)
120 = e-rI' = e-r*1,1*(r+110)/(r+90,91)
e = 120+r*1,1*(r+110)/(r+90,91)
uguagliando le due espressioni di e :
1,1r+121-120 = 1,1r^2+121r / (r+90,91)
(1,1r+1)*(r+90,91) = 1,1r^2+121r
1,1r^2+r+100r+90,91 = 1,1r^2+121r
90,91 = 20r
r = 90,91/20 = 4,546 ohm
e = 1,1r+121 = 5,00+121 = 126,00 V
i valori suggeriti dal testo sono del tutto sbagliati (quello su r è sbagliato di 3 volte)
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie per la risoluzione
Come dicono dalle parti della mia mamma valori out of range!
E infatti l'esercizio è tra gli "errata corrige" di un noto libro di testo!
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille
Figurati. Buona serata
