[Risolto] La fontana

La richiesta larghezza di ciascun pannello è di b metri e rappresenta la base dei quattro triangolini isosceli di lato obliquo L = 5 m e di altezza h = (b - 5*√2)/2, cioè metà della differenza fra lato del quadrato esterno e diagonale di quello interno.
L'equazione risolutiva è la relazione pitagorica caratteristica del triangolo isoscele
* L^2 = h^2 + (b/2)^2 ≡
≡ 5^2 = ((b - 5*√2)/2)^2 + (b/2)^2 ≡
≡ ((b - 5*√2)/2)^2 + (b/2)^2 - 5^2 = 0 ≡
≡ b^2 - (5*√2)*b - 25 = 0 ≡
≡ (b - 5/√2)^2 - (5/√2)^2 - 25 = 0 ≡
≡ (b - 5/√2)^2 = 75/2 ≡
≡ b - 5/√2 = ± √(75/2) = ± 5*√6/2 ≡
≡ b = 5/√2 ± 5*√6/2 = (5/2)*(√2 ± √6) ≡
≡ (b = (5/2)*(√2 - √6) ~= - 2.588 < 0) oppure (b = (5/2)*(√2 + √6) ~= 9.659 > 0) ≡
≡ b = (5/2)*(√2 + √6)
che è proprio il risultato atteso.

Sarà 9,66 metri. 
Un attimo che ti spiego il procedimento

Consideriamo un vertice del quadrato e gli angoli attorno ad esso. Abbiamo un angolo retto del quadrato, quindi 90° e due angoli dei triangoli equilateri, quindi 60° ciascuno. In totale 90+120 = 210°.
Per completare i 360° del giro completo l'angolo rimanente, al vertice del triangolo isoscele bianco, sarà 150°.
Dividi questo angolo per 2, viene 75° e dal vertice traccia la perpendicolare al pannello: si formano due triangoli rettangoli, in ognuno dei quali la metà del pannello si calcola facendo 5 (che è il lato del quadrato ed anche del triangolo equilatero) *sen75°, che poi dovendo moltiplicare per 2 fa 9,66 metri