Scrivi l'equazione della circonferenza simmetrica della circonferenza di equazione $x^2+y^2-2 x-1=0$ rispetto:
a. all'asse $x$;
b. all'asse $y$;
c. alla retta $y=-1$;
d. alla retta $x=2$;
e. alla bisettrice del primo e del terzo quadrante.
[a. $x^2+y^2-2 x-1=0 ; b \cdot x^2+y^2+2 x-1=0 ;$
c. $\left.x^2+y^2-2 x+4 y^2+3=0 ; d \cdot x^2+y^2-6 x+7=0 ; e \cdot x^2+y^2-2 y-1=0\right]$
2173
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Livello 2
Trasformazioni simmetriche
x^2 + y^2 - 2·x - 1 = 0
rispetto asse x:
x---> x
y---->-y
x^2 + (-y)^2 - 2·x - 1 = 0
x^2 + y^2 - 2·x - 1 = 0
(la circonferenza di partenza è già simmetrica rispetto asse delle x)
rispetto asse delle y:
x--->-x
y---->y
(-x)^2 + y^2 - 2·(-x) - 1 = 0
x^2 + y^2 + 2·x - 1 = 0
rispetto retta y = -1 :
x---->x
y----> (-1)·2 - y---> -y - 2
x^2 + (-y - 2)^2 - 2·x - 1 = 0
x^2 + y^2 - 2·x + 4·y + 3 = 0
rispetto bisettrice del 1° e 3° quadrante:
x---> y
y---->x
y^2 + x^2 - 2·y - 1 = 0
x^2 + y^2 - 2·y - 1 = 0
90142
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Genius II
