Determina le equazioni di tutte le omotetie che trasformano la circonferenza di equazione $x^2+y^2=1$ nella circonferenza di equazione $x^2+y^2-8 x+12=0$.
$$
\left[\begin{array}{l}
x^{\prime}=2 x+4 \\
y^{\prime}=2 y
\end{array} ;\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=-2 x+4 \\
y^{\prime}=-2 y
\end{array}\right]\right.
$$
3366
punti
Livello 2
trova il rapporto di omotetia k attraverso le misure dei raggi.
chiamo r il raggio della circonferenza di centro l'origine e r' quella traslata
r=1 e r'=2 da cui, per definizione di rapporto, |k|=r'/r=2 dunque k=±2 ( col ± perchè può essere omot. diretta o inversa)
dalla formula di una generica omotetia di centro C' trovo l'equazioni
C'(4,0) diventa dunque un sistema ove x'=±2x+4 ; y'=±2y
544
punti
Livello 1
