Due autotreni entrano in autostrada da due caselli distanti 500km e si muovono in direzioni opposte. L autotreno A procede a una velocità di 50km/h e il conducente dopo due ore di guida si ferma un'ora per riposare. L autotreno B, che è entrato in autostrada 30 minuti dopo l autotreno A, procede a una velocità di 100 km/h. Determina dopo quanto tempo si incontrano e a quale distanza dal casello d ingresso dell autotreno A.
(4h , 150 km)
18
punti
Livello 0
L'autotreno A ha la seguente legge di posizione
xA =
{ 50 t per 0 <= t <= 2
{ 50 x 2 = 100 per 2 <= t <= 3
{ 100 + 50 (t - 3) = 50 t - 50 t >= 3
mentre B ha la seguente legge oraria
xB = 500 - 100 (t - 0.5) = 550 - 100 t
avendo scelto l'origine di spazi e tempi nel luogo
e nell'istante in cui parte A.
Supponendo t >= 3
si incontrano quando xA = xB
50 t - 50 = 550 - 100 t
150 t = 600
t = 4 h ( accettabile perché maggiore di 3 )
D = 50*4 - 50 km = 150 km
45571
punti
Livello 7
