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[Risolto] La cinematica

  

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Due autotreni entrano in autostrada da due caselli distanti 500km e si muovono in direzioni opposte. L autotreno A procede a una velocità di 50km/h e il conducente dopo due ore di guida si ferma un'ora per riposare. L autotreno B, che è entrato in autostrada 30 minuti dopo l autotreno A, procede a una velocità di 100 km/h. Determina dopo quanto tempo si incontrano e a quale distanza dal casello d ingresso dell autotreno A.

(4h , 150 km)

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1

L'autotreno A ha la seguente legge di posizione

xA =

{ 50 t    per 0 <= t <= 2

{ 50 x 2 = 100 per 2 <= t <= 3

{ 100 + 50 (t - 3) = 50 t - 50   t >= 3

mentre B ha la seguente legge oraria

xB = 500 - 100 (t - 0.5) = 550 - 100 t

avendo scelto l'origine di spazi e tempi nel luogo

e nell'istante in cui parte A.

Supponendo t >= 3

si incontrano quando xA = xB

50 t - 50 = 550 - 100 t

150 t = 600

t = 4 h ( accettabile perché maggiore di 3 )

 

D = 50*4 - 50 km = 150 km



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SOS Matematica

4.6
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