la base minore e l'altezza di un trapezio isoscele, avente l'angolo adiacente alla base maggiore di 30°, misurano rispettivamente 5 cm e 3 cm . Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Il lato del trapezio isoscele è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente angoli di 30 e 60 gradi. 

L'altezza, cateto minore opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore (semidifferenza delle basi è uguale al cateto minore per radice di 3. 

Quindi:

L_trapezio = 2h = 3*2= 6 cm

B= b+ 2*(3*radice 3) = (5+6*radice 3)  cm

Puoi quindi calcolare perimetro ed area

2p= 5*2 + 6*radice (3) + 6*2 = (22+ 6* radice (3))  cm

A= (b+B) *h/2 = 3*(5+3*radice (3))  cm²

 La base minore e l'altezza di un trapezio isoscele, avente l'angolo adiacente alla base maggiore di 30°, misurano rispettivamente 5 cm e 3 cm . Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

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 Ai fianchi del trapezio isoscele, per via dell'angolo di 30°, hai due metà di triangoli equilateri, quindi ciascun lato obliquo è il doppio dell'altezza e ciascuna proiezione del lato obliquo corrisponde all'altezza del triangolo equilatero:

lato obliquo $lo= 2h = 2×3 = 6~cm$;

proiezione del lato obliquo $plo= 6×\sqrt{\frac{3}{4}}=3\sqrt{3}~cm~(≅ 5,196~cm)$;

base maggiore $B= b+2plo = 5+2×3\sqrt{3}=5+6\sqrt{3}~cm~(≅ 15,392~cm)$;

perimetro $2p= B+b+2lo = 5+6\sqrt{3}+5+2×6 =22+6\sqrt{3}~cm~(≅ 32,392~cm)$;

area $A= \frac{(B+b)×h}{2}=\frac{(5+6\sqrt{3}+5)×3}{2}=15+9\sqrt{3}~cm^2~(≅ 30,588~cm^2)$.

la base minore CD e l'altezza DH di un trapezio isoscele, avente l'angolo adiacente alla base maggiore di 30°, misurano rispettivamente 5 cm e 3 cm . Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio.

perimetro 2p = 6√3+12+10 = 22+6√3 = 32,39 cm 

area A = (6√3+10)*1,5 = 30,59 cm^2