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Livello 0
@strea Quale sistema, quello sbiadito o quello illeggibile?
l'ultimo
(n)pedice
i(3) + i(5) = i(4)
i(1) + i(2) = i(3)
0 = 20 i(5) + 30 i(4)
- 20 = - 30 i(4) - 8 i(3) - 10 i(1)
20 = 10 i(1) - 20 i(2)
devo trovare i(1) - i(2) - i(3) - i(4) - i(5) ma non so svolgere il sistema con più incognite
R56 = R5+R6 = 10+10 = 20 ohm
R456 = R4//R56 = 20*30/(20+30) = 12 ohm
R3456 = R3+R456 = 12+8 = 20 ohm
R23456 = R2 //R3456 = 20//20 = 20*20/(20+20) = 10 ohm
Req = R1+R23456 = 10+10 = 20 ohm
corrente I1 in R1 = E/Req = 20/20 = 1,00 A
corrente I2 in R2 = I1*R3456/(R3456+R2) = 1,00*20/(20+20) = 0,50 A
Corrente I3 in R3 = I1-I2 = 1,00-0,50 = 0,50 A
corrente I4 in R4 = I3*R56/(R4+R56)= 0,50*20/(20+30) = 0,20 A
Corrente I5 in R5 ed R6 = I3-I4 = 0,50-0,20 = 0,30 A
Se usi un sistema di equazioni hai una elevata probabilità di "impantanarti"
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Genius II
Primo commento: le equazioni al circuito sono scritte bene, quindi complimenti.
Relativamente alla risoluzione di un sistema 5 per 5, è possibile risolverlo per sostituzione, ma rischi di "intripparti". Il mio consiglio è di utilizzare un supporto elettronico per la risoluzione oppure, se lo devi fare a mano, proverei ad usare le matrici. In ogni caso i conti non sono difficili, ma sono lunghi e la possibilità di errore è dietro l'angolo 😊
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Livello 9
@sebastiano questo esercizio lo devo svolgere soltanto con il principio di Kirchhoff l’unica cosa è che non capisco come iniziare il metodo di sostituzione.. intendo devo iniziare dalla 3 equazione con la 4 poi da lì faccio la 5? E le prime due?!
@strea i principi di Kirchhoff li hai già usati per scrivere le equazioni e li hai usati bene. Adesso si tratta soltanto di matematica e non c'è un metodo standard. Devi cercare di fare sostituzioni "furbe" in modo da ricavarti una equazione in una sola incognita, risolvere quella incognita e da lì trovi le altre incognite in cascata. Possibile procedura:
dalla terza equazione ricavi $i_5=-\frac{3}{2}i_4$
dalla prima equazione ricavi $i_3=i_4-i_5=\frac{5}{2}i_4$
dall'ultima equazione ricavi $i_1=2+2i_2$
dalla seconda equazione ricavi $i_1+i_2=i_3=\frac{5}{2}i_4$ e sostituendo $i_1$:
$2+3i_2=\frac{5}{2}i_4$ --> $i_2=\frac{5}{6}i_4-\frac{2}{3}$
e quindi $i_1=\frac{5}{3}i_4+\frac{2}{3}$
adesso hai tutto in funzione di $i_4$ sostuisci nella quarta equazione (che non abbiamo ancora usato) e dovresti trovare $i_4$. Trovato $i_4$ trovi tutte le altre