kangourou 2018

Il problema tradotto in linguaggio di equazione matematica è il seguente:

Se il primo numero della somma è $n$, il successivo è $n+1$, quello ancora dopo è $n+2$ e così via.
L'equazione è quindi la seguente:

$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)={10}^{2018}$

Basta risolvere l'equazione di primo grado e ricavare $n$, che corrisponde al primo numero della somma.
Il terzo numero della somma è $n+2$

La somma di cinque numeri consecutivi è 10^2018. Qual è il terzo dei cinque numeri?

Risultato: 2 × 10^2017

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Il terzo numero di cinque numeri consecutivi è il numero medio per cui conoscendo la somma basta dividere per cinque:

${\displaystyle \frac{{10}^{2018}}{5}}=$

moltiplica per 2 numeratore e denominatore:

$={\displaystyle \frac{2·{10}^{2018}}{2\times 5}}=$

$={\displaystyle \frac{2·{10}^{2018}}{{10}^1}}=$

sottrazione degli esponenti:

$=2·{10}^{2018-1}=$

$=2·{10}^{2017}$