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[Risolto] Iperbole e retta tangente nei suoi vertici

  

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Data l'iperbole di equazione x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1 determina i valori di a e b affinché la retta di equazione y = 2x + 6 intersechi l'iperbole in due suoi vertici.

Riposta : a = 3; b = 6

P.S. Questo esercizio è già stato postato nel primo pomeriggio, ma pare che il testo non sia chiaro o addirittura incongruente. Se a qualcuno venisse in mente una possibile soluzione, gentilmente me la invii, oppure mi confermi quanto già comunicato da 2 utenti di questo sito. Grazie.

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Ciao di nuovo.

x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1

con valori reali di a e di b rappresenta un'iperbole con vertici sull'asse delle y disposti simmetricamente rispetto all'origine degli assi. Ora tu mi devi spiegare come fa la retta obliqua y= 2x+6 ad intersecare nei vertici l'iperbole data. 

Conclusione: se il testo da cui hai preso tale esercizio ha esercizi con tali castronerie..... buttalo via!



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LEGGO LA DOMANDA UNA VENTINA D'ORE DOPO LA PUBBLICAZIONE (ho avuto impegni tutto il giorno) e resto stupefatto di come una persona gentile come te sia riuscito con così poche parole ("pare che il testo non sia chiaro o addirittura incongruente") a offendere così crudelmente "2 utenti di questo sito" UNO DEI QUALI SONO IO.
Ma come! Nella mia risposta alla prima pubblicazione
1) t'ho mostrato che "Riposta : a = 3; b = 6" è una minchiata;
2) t'ho fatto notare che "x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1" ha i fuochi simmetrici sull'asse y per qualsiasi valore dei semiassi;
3) t'ho fatto notare che "y = 2x + 6" ha pendenza due;
e che altro avrei dovuto scrivere per convincerti che il testo non è affatto "non chiaro o addirittura incongruente": E' SCRITTO DA UN UBRIACO!
E' vero che non t'ho fatto notare (m'era senbrato superfluo) che
4) l'asse y è verticale (pendenza assente = inclinazione 90°);
5) è poco probabile che una retta obliqua e una verticale abbiano due intersezioni;
ma, buondìo! per così poco non avrei mai creduto di meritarmi un "PARE CHE".
Ci sono rimasto davvero male, almeno io; non so chi fosse l'altro perché non sono riuscito a ritrovare la domanda.
Ti auguro una buona serata e, se posso, ti rivolgo una preghiera: rifletti ai significati impliciti di ciò che pubblichi; credo che bastino i ragazzini a scrivere prima d'avere pensato. Noi "maturi" dovremmo evitare di fare figure immature.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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