Sia a>0; determina a in modo che l'iperbole di equazione x^2/a^2-y^2/4=1 abbia i fuochi nei punti di coordinate (+/-4,0)
Sia a>0; determina a in modo che l'iperbole di equazione x^2/a^2-y^2/4=1 abbia i fuochi nei punti di coordinate (+/-4,0)
2164
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Livello 2
Dire "Sia a>0" è superfluo e fuorviante: "a", essendo il secondo membro positivo, è il semiasse trasverso; e i semiassi sono positivi per definizione.
L'equazione che rappresenta il fascio d'iperboli con asse trasverso sull'asse x
* Γ(a) ≡ x^2/a^2 - y^2/4 = 1 ≡ (x/a)^2 - (y/2)^2 = 1
ha
* semiassi (a, b) = (a, 2)
* semidistanza focale c = √(a^2 + 2^2)
quindi da
* (√(a^2 + 2^2) = 4) & (a > 0) ≡ a = 2*√3
si ha
* Γ(2*√3) ≡ (x/(2*√3))^2 - (y/2)^2 = 1 ≡ x^2 - 3*y^2 = 12
57171
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Genius I
