Considera l'iperbole $\gamma_1$ avente vertici in $( \pm \sqrt{6}, 0)$ e fuochi in $( \pm 2 \sqrt{2}, 0)$.
a. Scrivi l'equazione di $\gamma_1$.
b. Determina il punto $P$ di $\gamma_1$, appartenente al primo quadrante, di ordinata $I$.
c. Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera $\gamma_2$ riferita ai propri assi e passante per $P$.
d. Scrivi l'equazione della retta $r$ tangente a $\gamma_2$ e passante per $P$.
c. Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera $\gamma_3$ riferita ai propri asintoti e tangente alla retta $r$.
$$
\left[a \cdot \frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1 ; b, P(3,1) ; c \cdot x^2-y^2=8 ; \text { d. } y=3 x-8 ; \text { e. } x y=-\frac{16}{3}\right]
$$
