Studia il fascio di funzione omografica di cui è data l'equazione, determinando gli eventuali punti per cui passano tutte le curve del fascio (punti base).
Studia il fascio di funzione omografica di cui è data l'equazione, determinando gli eventuali punti per cui passano tutte le curve del fascio (punti base).
2166
punti
Livello 2
y = (k·x - 1)/(x + k - 1)
effettuo divisione ed ottengo l'espressione equivalente:
y = k - (k^2 - k + 1)/(x + k - 1)
affinché sia iperbole deve essere:
(k^2 - k + 1)/(x + k - 1) ≠ 0
k^2 - k + 1 ≠ 0
equazione sempre verificata quindi l'equazione data rappresenta un'iperbole per qualsiasi valore di k.
Punti base
Riscrivo:
y·(x + k - 1) - (k·x - 1) = 0
k·(y - x) + x·y - y + 1 = 0
{y - x = 0
{x·y - y + 1 = 0
procedo per sostituzione: y = x
x^2 - x + 1 = 0
Non ha soluzione (nell'ambito dei numeri reali): nessun punto base
90141
punti
Genius II