Studia i fasci di funzioni omografiche di cui è data l'equazione, determinando gli eventuali punti per cui passano tutte le curve del fascio (punti base).
Studia i fasci di funzioni omografiche di cui è data l'equazione, determinando gli eventuali punti per cui passano tutte le curve del fascio (punti base).
2166
punti
Livello 2
Perché si tratti di un'iperbole deve essere c =/= 0
e quindi k =/= 2
Se k = 2, y = (x + 1)/(-2) = -1/2 x - 1/2
e inoltre bc - ad =/= 0
k - 2 + 2 =/= 0 => k =/= 0
Se k = 0
y = (x+1)/(-2x-2) = -1/2 [con x =/= -1]
Per avere i punti base
metti a sistema
y = (x+1)/(x - 2) per k = 3, scelto ad arbitrio
y = -1/2 x - 1/2
- x - 1 = 2(x+1)/(x-2)
e, con x =/= 2,
2(x+1)/(x-2) + (x+1) = 0
(x + 1) [ 2/(x-2) + 1 ] = 0
xA = -1 => yA = (-1/2)(-1) - 1/2 = 1/2 - 1/2 = 0
A = (-1,0)
2/(x-2) = -1
2 = 2 - x
x = 2 - 2
xB = 0
yB = -1/2*0 - 1/2 = -1/2
B = (0, -1/2).
45529
punti
Livello 7
@eidosm Grazie Eidosm