Determina per quali valori di $k$ l'equazione $(2 k-1) x^2+(k-2) y^2=k-1$ rappresenta:
a. un'iperbole;
b. un'iperbole con i fuochi sull'asse $x$;
c. un'iperbole con i fuochi sull'asse $y$.
[a. $\frac{1}{2}<k<2$, con $k \neq 1$; b. $1<k<2$; c. $\left.\frac{1}{2}<k<1\right]$