Determina per quali valori di $k$ l'equazione $\frac{x^2}{k+2}+\frac{y^2}{2-k}=1$ rappresenta:
a. un'iperbole;
b. un'iperbole con i fuochi sull'asse $x$;
c. un'iperbole con i fuochi sull'asse $y$.
[a. $k<-2 \vee k>2 ;$ b. $k>2 ;$ c. $k<-2]$
Determina per quali valori di $k$ l'equazione $\frac{x^2}{k+2}+\frac{y^2}{2-k}=1$ rappresenta:
a. un'iperbole;
b. un'iperbole con i fuochi sull'asse $x$;
c. un'iperbole con i fuochi sull'asse $y$.
[a. $k<-2 \vee k>2 ;$ b. $k>2 ;$ c. $k<-2]$
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Livello 2
L'equazione:
x^2/(k + 2) + y^2/(2 - k) = 1
rappresenta un'iperbole:
{k + 2 > 0
{2 - k < 0
se risulta:
[k > 2] con i fuochi sull'asse delle x
rappresenta un'iperbole:
{k + 2 < 0
{2 - k > 0
se risulta:
[k < -2] con i fuochi sull'asse delle y
Quindi rappresenta un'iperbole senza specificare la posizione dei fuochi se risulta:
[k < -2 ∨ k > 2]
90141
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Genius II