Scrivi l'equazione della retta tangente all'iperbole d'equazione $x^2-4 y^2+y^{\prime}+2=0$ nel suo punto $P$ di ascissa 1 del primo quadrante.
(Sugererimenti): puoi utilizzare le formule di sdoppiamento.)
Mi aiutate con es. 185 grazie!
Scrivi l'equazione della retta tangente all'iperbole d'equazione $x^2-4 y^2+y^{\prime}+2=0$ nel suo punto $P$ di ascissa 1 del primo quadrante.
(Sugererimenti): puoi utilizzare le formule di sdoppiamento.)
Mi aiutate con es. 185 grazie!
PROBLEMA DELLE TANGENTI, RETTA POLARE, SDOPPIAMENTI
La retta polare p(Γ, P) del punto P(u, v), il polo, rispetto alla conica Γ si ottiene dall'equazione di Γ in forma normale canonica, f(x, y) = 0, lasciandone inalterati i coefficienti e operando le sostituzioni (formule di sdoppiamento):
* x^2 → u*x
* y^2 → v*y
* x*y → (v*x + u*y)/2
* x → (u + x)/2
* y → (v + y)/2
Se il punto P è interno alla conica Γ, p(Γ, P) non interessa il problema delle tangenti.
Se il punto P è sulla conica Γ, p(Γ, P) è la tangente in P.
Se il punto P è esterno alla conica Γ, p(Γ, P) interseca Γ nei punti di tangenza delle tangenti condotte da P.