trova per quali valori di k la seguente equazione rappresenti un iperbole con i fiochi sull’asse x . grazie
trova per quali valori di k la seguente equazione rappresenti un iperbole con i fiochi sull’asse x . grazie
15
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Livello 0
"un iperbole" NON ESISTE: i nomi delle coniche sono tutti femminili.
Il fascio di coniche
* Γ(k) ≡ x^2/(2*k + 6) + y^2/(2*k) = 1
rappresenta
* ellissi con fuochi sull'asse x per ((2*k + 6)*2*k > 0) & (2*k + 6 > 2*k) ≡ (k < - 3) ∪ (k > 0)
* ellissi con fuochi sull'asse y per ((2*k + 6)*2*k > 0) & (2*k + 6 < 2*k) ≡ Ø
* iperboli con fuochi sull'asse x per ((2*k + 6)*2*k < 0) & (2*k < 0) ≡ - 3 < k < 0
* iperboli con fuochi sull'asse y per ((2*k + 6)*2*k < 0) & (2*k > 0) ≡ Ø
57171
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Genius I
Deve essere
{2 k + 6 > 0
{2k < 0
k > -3 e k < 0 => -3 < k < 0
45540
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Livello 7
@eidosm è sbagliato, deve essere il contrario 2k+6<0
no, perché deve essere x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
quindi il primo positivo ed il secondo negativo
@eidosm assolutamente non c'entra niente in questo caso
Grazie per l'utile riferimento, ma conferma quello che ho detto : positivo e negativo in quest'ordine.
459
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Livello 1