Come si rappresenta l'iperbole xy=12?
Come si rappresenta l'iperbole xy=12?
1
punto
Livello 0
y = 12 / x; iperbole;
x diverso da 0;
Valori positivi, ramo nel primo quadrante.
x = 1; y = 12;
x = 2; y = 12 / 2 = 6;
x = 3; y = 12 / 3 = 4;
x = 4; y = 12 / 4 = 3;
x = 5; y = 12 / 5 = 2,4;
x = 6; y = 12/6 = 2;
x = 10; y = 12 / 10 = 1,2;
x = 12; y = 12/12 = 1.
Valori negativi: ramo nel terzo quadrante.
Ciao @cristalball
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Genius II
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Genius II
a) x*y = 12 ≡ (x - 0)*(y - 0) = 12 ≡ ha gli assi (x, y) come asintoti e centro l'origine
b) 12 > 0 ≡ si rappresenta nei settori dispari
c) (x - 0)*(y - 0) = 12 > 0 ≡ ha asse trasverso y = x
d) (y = x) & (x^2 + y^2 = 24) ≡ vertici in (- √12, - √12) e in (√12, √12)
e) tangenti di vertice ≡ y = ± 4*√3 - x
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Rappresentazione grafica della costruzione al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D12%2Cx%5E2%3D24-y%5E2%2C%28%28x%5E2-48%29*x*y%5E2%3D%28x%5E2-48%29*y*x%5E2%29%5D
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Genius I