Determina i punti dell'iperbole x^2/4-y^2/12=1 che formano con i fuochi un triangolo di area 12.
Determina i punti dell'iperbole x^2/4-y^2/12=1 che formano con i fuochi un triangolo di area 12.
Iperbole con fuochi sull'asse x
c= radice (16) = 4
Distanza focale 2c = base del triangolo = 8
Se vogliamo che la superficie sia 12 l'altezza del triangolo deve risultare h= 3
Abbiamo 4 punti che soddisfano la condizione richiesta:
Determino l'ascissa dei punti Intersecando l' equazione della retta con quella della conica
x²=7 => x= ±radice (7) ; y=±3
x^2/4 - y^2/12 = 1
c^2 = a^2 + b^2
a^2 = 4 ; b^2 = 12
c^2 = 16-----> c = -4 ∨ c = 4