DETERMINA L'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE CON CENTRO NELL'ORIGINE E FUOCHI SULL'ASSE X CHE PASSA P(1;1) E Q(3;5)
DETERMINA L'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE CON CENTRO NELL'ORIGINE E FUOCHI SULL'ASSE X CHE PASSA P(1;1) E Q(3;5)
3360
punti
Livello 2
x^2/α - y^2/β = 1 equazione iperbole con α, β >0
{1^2/α - 1^2/β = 1 passa per [1, 1]
{3^2/α - 5^2/β = 1 passa per [3, 5]
Risolvo:
{1/α - 1/β = 1
{9/α - 25/β = 1
pongo:
1/α = v
1/β = w
Risolvo:
{v - w = 1
{9·v - 25·w = 1
ottengo: v = 3/2 ∧ w = 1/2
Quindi:
1/α = 3/2---> α = 2/3
1/β = 1/2---> β = 2
Equazione iperbole:
3·x^2/2 - y^2/2 = 1
94154
punti
Genius II