Risolvere l'integrale SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Gentilmente spiegare i passaggi delle tecniche utilizzate.
Risolvere l'integrale SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Gentilmente spiegare i passaggi delle tecniche utilizzate.
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Livello 2
∫(SIN(x)/√(1 + COS(x))) dx=
=- 2·∫(SIN(x)/(- 2·√(1 + COS(x)))) dx=
=- 2·√(COS(x) + 1) = F(x)
osservando che
F'(x)=[- 2·√(COS(x) + 1)]'
=SIN(x)/√(COS(x) + 1)
(cioè la funzione integranda)
(integrale immediato)
per x = pi/4:
- 2·√(COS(pi/4) + 1)= - √(2·√2 + 4)
per x = -pi/4:
- 2·√(COS(- pi/4) + 1)= - √(2·√2 + 4)
Quindi l'integrale definito vale 0
N.B. risultato che dovevamo attenderci in quanto la funzione integranda è dispari:
100130
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Genius II