Determina le equazioni delle funzioni esponenziali che hanno i seguenti grafici, spiegando i ragionamenti quindi i passaggi.
Determina le equazioni delle funzioni esponenziali che hanno i seguenti grafici, spiegando i ragionamenti quindi i passaggi.
2621
punti
Livello 2
a.
La funzione esponenziale è strettamente crescente quindi del tipo
$ y(x) = k^x $ con k > 1.
dal grafico si evince che
$ y(1) = k^1 = \frac{3}{2}$
La funzione quindi sarà $y(x) = \left( \frac{3}{2} \right)^x $
.
b.
La funzione esponenziale è strettamente decrescente quindi del tipo
$ y(x) = k^x $ con k∈(0, 1)
dal grafico si evince che
$ y(-2) = k^{-2} = \frac{1}{k^2} = 3$
dal quale si evince
$ k = \frac{1}{\sqrt{3}}$
La funzione quindi sarà $y(x) = \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^x $
7023
punti
Livello 3