Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
Da svolgere X SOSTITUZIONE!
Spiegare i passaggi.
5561
punti
Livello 2
$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x\sqrt{x}} \, dx = $
Poniamo $ t = \sqrt{x} \; ⇒ \; dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx \; ⇒ \; 2t \cdot dt = dx $
$ = \int \frac{1}{t + t^3} (2t) \, dt = $
$ = 2\int \frac{1}{1 + t^2} \, dt = $
$ = 2 arctan (t) + c = $
$ = 2 arctan(\sqrt{x}) + c $
13409
punti
Livello 4