Intensità di corrente in un campo elettrico

Ciao Sergio!

Calcoliamo prima di tutto la massa del cavo:

$ m = d\cdot L = 32 g/m \cdot 1.5 m = 48g= 0.048\,kg$

da cui:

$ P = mg = 0.47\,N$

Nel momento in cui i due cavi sono percorsi da corrente, si ha una forza magnetica che, per sollevare il cavo, deve vincere la sua forza peso, dunque dobbiamo porre:

$ F_m = P$

$ \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{i_1 i_2 L}{d} = P$

ed essendo le due correnti uguali:

$ \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{i^2 L}{d} = P$

da cui

$ i^2 = \frac{P\cdot 2\pi d}{L\mu_0}$ = $\frac{0.47\cdot 2\pi \cdot 0.08m}{1.5m\cdot 4\pi \times 10^{-7}H/m}$ = $0.0125 \times 10^{7} A^2$

$ i= 354 A$

Noemi

Si suppone che la corrente debba essere la stessa, altrimenti le possibili soluzioni sono infinite ; ciò premesso :

F = Fp = 0,032*1,5*9,806 N = i^2*L*μo/(2πd)

dove :

# μo è la permeabilità magnetica nel vuoto pari a 4π*10^−7 H/m

# L è la lunghezza dei conduttori

# d la loro distanza

# i la corrente che li percorre  

...esplicitando : 

0,032*1,5*9,806*0,08 = i^2*1,5*2*10^-7

i = √0,032*1,5*9,806*0,08*10^7/3 ≅ 354 A 

32 gr/m*1,5 m = 48 gr

48 gr / 9,0 gr/cm^3 = 5,33 cm^3

5,33 cm^3 / 150 cm = 0,036 cm^2 = 3,6 mm^2

R = 17*10^-3*1,5/3,6 = 7,1*10^-3 ohm

P = R*i^2 = 7,1*10^-3*3,54^2*10^4 = 890 watt

890 watt*10 s = 0,048*385*ΔT

ΔT = 8900/(0,048*385) = 482 °C (supponendo l'andamento adiabatico)

siffatta corrente che permane per un tempo di 10'' da luogo ad  una temperatura del conduttore prossima a 500°C