Spiegare i passaggi, risolvere senza la tecnica di sostituzione.
Spiegare i passaggi, risolvere senza la tecnica di sostituzione.
4869
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Livello 2
$ = \int \frac{x-2}{(x+2)^2} \, dx = $
Sommiamo e sottraiamo 4
$ = \int \frac{x+ 2 - 4}{(x+2)^2} \, dx = $
Proprietà di linearità degli integrali
$ = \int \frac {1}{x+2} \, dx - 4 \int \frac{1}{(x+2)^2} \, dx = $
Sono due integrali immediati. Il primo quello del logaritmo, il secondo delle potenze
$ = ln|x+2| - 4 \frac{(x+2)^-1}{-1} + c = ln|x+2| + 4 \frac{1}{x+2} + c $
12735
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Livello 4