Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3806
punti
Livello 2
c.
Infatti
S 1/(x^2 + 25) dx = 1/25 S 1/(1 + (x/5)^2) dx = 1/5 S (dx/5 )/(1 + (x/5)^2) =
= <immediato> = 1/5 arctg* (x/5) + C
48706
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Livello 7
La C.
E' sufficiente derivare il risultato e verificare che si ottiene la funzione integranda.
$ = \frac{d}{dx} \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) = $
derivata di una funzione composta
$ = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1+ (\frac{x}{5})^2} \cdot \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{5}\right) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1+\left(\frac{x}{5} \right)^2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{25} \cdot \frac{25}{25+x^2} = \frac{1}{25+x^2} $
11295
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Livello 4