Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
∫((x^2 - 4)/(x^2 + 1)^2)dx=
=∫(1/(x^2 + 1))dx - ∫(5/(x^2 + 1)^2)dx=
=ATAN(x) - 5·∫(1/(x^2 + 1)^2)dx
calcolo:
∫(1/(x^2 + 1)^2)dx=
=ATAN(x)/2 + x/(2·(x^2 + 1))
Quindi l'integrale vale:
ATAN(x) - 5·(ATAN(x)/2 + x/(2·(x^2 + 1))) =
= - 3·ATAN(x)/2 - 5·x/(2·(x^2 + 1)) + C
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Genius II