Integrazione di funzioni composte e per sostituzione.

a) la derivata di - cos 2x é 2 sin 2x

quindi manca il fattore 1/2

b) non si può portare fuori dal segno di integrale un fattore che non sia costante

questo integrale potrebbe essere calcolato sviluppando il prodotto e poi

procedendo per somma S (x^4 + 2x^2 + 1) dx = 1/5 x^5 + 1/3 x^3 + x + C

c) Il primo addendo é 1/2 S e^(2x) * 2dx = 1/2 e^(2x)

d) S rad(1-x) dx = - S (1 - x)^(1/2) (-dx) = - (1-x)^(3/2) : 3/2 + C =

= -2/3 (1-x)^(3/2) + C l'errore é sul segno

per far comparire la derivata dell'argomento occorre presentare due

segni negativi

e) Qui l'integrale é calcolato correttamente.

Nell'ultimo passaggio tuttavia si dovrebbe scrivere

2/9 rad ((x^3+1)^3) + C ovvero scambiare indice ed esponente

del radicale.