Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3388
punti
Livello 2
Il denominatore ha la faccia del denominatore dell'arcotangente, quindi poniamo
$ t = arctan x \; ⇒ \; dt = \frac{1}{1+x^2} dx $
operiamo la sostituzione
$ \int \frac {(arctan x)^{\frac{1}{3}}}{1+x^2} \, dx = \int t^{\frac{1}{3}} \, dt = \frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}} + c = \frac{3}{4} \sqrt[3] {arctan^4 x} + c $
10750
punti
Livello 3