Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
6854
punti
Livello 2
$ = \int \frac{(x+1)+2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}} \, dx = \, $
per sostituzione. poniamo $ t = \sqrt{x+1} \; ⇒ \; dt = \frac{1}{2\sqrt{x+1}} dx \; ⇒ \; dx = 2t \,dt $
$ = \int \frac{(\sqrt{x+1})^2+2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}} \, dx = \int \frac{t^2+2t}{t} 2 t dt = $
semplificando le t
$ = \int 2t^2 + 4t \, dt = \frac{2}{3} t^3 +2t^2 + c = \frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^3} +2x + 2 + c = \frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^3} +2x + c $
14588
punti
Livello 5