Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3380
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Livello 2
SIN(2·x)·COS(x)=
=2·SIN(x)·COS(x)·COS(x)
Quindi integrale:
- 2·∫(- SIN(x))·COS(x)^2·dx
Quindi:
COS(x) = t
dt=- SIN(x) dx
Quindi:
- 2·∫t^2·dt = -2/3t^3 +c
ossia: - 2·COS(x)^3/3 + C
95528
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Genius II
Prima della sostituzione, riscriviamo l'integranda
$ sin 2x \cdot cos x = 2 sin x \cdot cos^2 x$
Passiamo all'integrale
$ 2\int sin x \cdot cos^2 x \, dx = $
Poniamo $ cos x = t \; ⇒ \; -sin x dx = dt \; ⇒ \; sin x dx = -dt $
$ = -2 \int t^2 \, dt = -\frac{2}{3} t^3 + c = -\frac{2}{3} cos^3 x + c $
10623
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Livello 3