Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
4261
punti
Livello 2
La presenza del logaritmo suggerisce di risolverlo per parti.
per cui
$ \begin{aligned}\int (2x+1)ln(x+1) \, dx &= (x^2+x)ln(x+1) - \int (x+1)(x^2+x) \, dx \\ &= (x^2+x)ln(x+1) - \int x^3+2x^2+x \, dx \\ &= (x^2+x)ln(x+1) -\frac {x^4}{4} -\frac{2x^3}{3} -\frac{x^2}{2} +c \end{aligned} $
11951
punti
Livello 4