Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
Scartare il metodo di sostituzione.
Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
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Livello 2
Osserviamo che il numeratore è la derivata del denominatore
$ \frac{d}{dx} (e^x+e^{-x}) = e^x - e^{-x} $
abbiamo così un integrale immediato
$ \int \frac {e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} \, dx = ln |e^x+e^{-x}| + c = ln\frac{(e^{2x}+1)}{e^x} + c =ln (e^{2x}+1) - ln e^x + c =$
$= ln (e^{2x}+1) - x + c $
11716
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Livello 4