Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
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Livello 2
$\int \frac{1}{ln(x^xe^x)} \,dx = \int \frac{1}{xln(xe)} \,dx = \int \frac{1}{x(ln(x)+ln(e))} \,dx = \int \frac{1}{x(ln(x)+1)} \,dx$
adesso si cambia variabile:
$z=ln(x)+1$ e quindi
$\frac{dz}{dx}=\frac{1}{x}$ ovvero $dx=xdz$
sostituendo:
$\int \frac{1}{x(ln(x)+1)} \,dx = \int \frac{x}{x*z} \,dz =\int \frac{1}{z} \,dz=ln|z|+C=ln|ln(x)+1|+C$
16806
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Livello 9
@sebastiano Grazie mille Sebastiano gentilissimo.