Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
Usare il metodo di sostituzione solo in caso non ci fossero altre tecniche d'integrazione.
Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
Usare il metodo di sostituzione solo in caso non ci fossero altre tecniche d'integrazione.
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Livello 2
Ricordiamo un integrale immediato.
$ \int |f(x)|^a \cdot f'(x) , dx = \frac{|f/x|^{a+1}}{a+1} + c $
Risolviamo l'integrale dato.
$ \int \frac{x}{\sqrt{x^2 +1}} \, dx = \frac {1}{2} \int (x^2-1)^{-\frac{1}{2}} 2x \, dx = \frac {1}{2} 2 (x^2-1)^{\frac{1}{2}} + c =$
$ = \sqrt{x^2 +1} + c$
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Livello 4