4094
punti
Livello 2
Ricordiamo un integrale immediato. $ \int |f(x)|^a \cdot f'(x) \, dx = \frac{|f/x|^{a+1}{a+1} + c $
Risolviamo l'integrale dato.
$ \int \sqrt{1+3x^2} x \, dx = \frac{1}{6} \int (1+3x^2)^{\frac{1}{2}} \cdot 6x \, dx = \frac{1}{6} \frac{2}{3} (1+3x^2)^{\frac{3}{2}} + c =$
$ = \frac{1}{9} (1+3x^2)^{\frac{3}{2}} + c $
11739
punti
Livello 4