Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
Scartare il metodo di sostituzione.
Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
Scartare il metodo di sostituzione.
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Livello 2
Ricordiamo un integrale immediato.
$ \int |f(x)|^a \cdot f'(x) \, dx = \frac{|f(x)|^{a+1}}{a+1} + c $
Risolviamo l'integrale dato.
Osserviamo che $ \frac{d}{dx} (\frac {cos x}{4} + 5) = -\frac {sin x}{4} $
per cui
$ -4 \int (\frac {cos x}{4} + 5)^2 \cdot \frac{sin x}{4} \, dx = -\frac{4}{3} (\frac {cos x}{4} + 5)^3 + c$
Verifica.
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Livello 4