Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
Scartare il metodo di sostituzione.
Specifica e sviluppa con quante tecniche e quindi in quanti modi si può risolvere l'esercizio.
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Livello 2
Ricordiamo un integrale immediato. $ \int |f(x)|^a \cdot f'(x) , dx = \frac{|f/x|^{a+1}{a+1} + c $
Risolviamo l'integrale dato.
$ \int(1-x^2)^{-\frac{3}{2}} x \, dx = -\frac{1}{2} \int(1-x^2)^{-\frac{3}{2}}(-2x) \, dx =-\frac{1}{2}\cdot (-2) (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} + c = (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} + c =$
$= \frac {1}{\sqrt{1-x^2}} + c$
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Livello 4