Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3375
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Livello 2
Per sostituzione. Poniamo $ t = x+2 \; ⇒ \; x = t-2$ inoltre dt = dx.
$ = \int \frac{t-1}{t^{\frac{1}{3}}} \, dt = \int (t-1)t^{-\frac{1}{3}} \, dt = \int t^{\frac{2}{3}} - t^{-\frac{1}{3}} \, dt = \frac{3}{5}t^{\frac{5}{3}} - \frac{3}{2}t^{\frac{2}{3}} + c = \frac{3}{5} t \cdot t^{\frac{2}{3}} - \frac{3}{2}t^{\frac{2}{3}} + c = t^{\frac{2}{3}} [\frac{3}{5} t - \frac{3}{2}] + c =$
$ = (x+2)^{\frac{2}{3}} [\frac{3}{5} (x+2) - \frac{3}{2}] + c = \sqrt[3]{(x+2)^2} [\frac{3}{5}x - \frac{3}{10}] + c = \frac{3}{10} \sqrt[3]{(x+2)^2} (2x-1) + c $
L'ultimo step racchiude una serie di passaggi puramente algebrici, senza particolari difficoltà
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Livello 3