Integrali per sostituzione.

Question

[attach]96168[/attach] Spiegare i passaggi

cmc · Accepted Answer

Poniamo $ t = x-1 ; ⇒ ; x = t +1 $ inoltre $ dt = dx $ $  int x sqrt {x-1} , dx =  int (t+1)t^{ frac {1}{4}} , dt  =  int t^{ frac {5}{4}} + t^{ frac {1}{4}}, dt =  frac {4}{9} t^{ frac {9}{4}} +  frac {4}{5} t^{ frac {5}{4}} + c  =   frac {4}{45} [5 t . t^{ frac {5}{4}} + 9 t^{ frac {5}{4}}] + c =  frac {4}{45}t^{ frac {5}{4}}[5t+9] + c =  frac {4}{45} sqrt [4]{(x-1)^ 5} . (5x+4) + c $

Integrali per sostituzione.

Domande