Spiegare i passaggi.
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3375
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Livello 2
Per sostituzione. Poniamo $ t = x-1 \; ⇒ \; x = t+1 $ inoltre $ dx = dt
$ \int x(x-1)^5 \, dx = \int (t+1)t^5 \, dt = \int t^6 + t^5 \, dt = \frac{1}{7}t^7 + \frac{1}{6}t^6 + c = \frac{1}{42}[6t^7 + 7t^6] + c = \frac{1}{42}t^6 [6t + 7] + c = $
$ = \frac{1}{42}(x-1)^6[6(x-1) + 7] + c = \frac{1}{42}(x-1)^6[6x + 1] + c $
10553
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Livello 3