Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Notiamo che il coseno è la derivata del radicando, questo fatto suggerisce la sostituzione.
Poniamo $ t = sin x \; ⇒ \; dt = cosx dx $ Procedendo con la sostituzione
$ \int \sqrt{sin x} cos x \, dx = \int t^{\frac{1}{2}} dt = \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + c = \frac{2}{3} (sin x)^{\frac{3}{2}} + c = \frac{2}{3} (sin x)\sqrt{sin x} + c $
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Livello 3