Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3375
punti
Livello 2
Per sostituzione; poniamo $ t = x+2 \; ⇒ \; x = t-2 $ inoltre $ dx = dt $
$ \int x \sqrt[3]{x+2} \, dx = \int (t-2) t^{\frac{1}{3}} \, dx = \int t^{\frac{4}{3}} - 2 t^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{7} t^{\frac{7}{3}} - \frac{3}{2} t^{\frac{4}{3}} + c = $
$ = \frac{3}{7} \sqrt[3] {(x+2)^7} - \frac{3}{2} \sqrt[3]{(x+2)^4} + c $
10552
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Livello 3