Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
∫(tan^2 x + 3) dx = ∫ tan^2 x dx + ∫ 3 dx;
tan^2 x = (sen^2 x) / (cos^2 x) = (1 - cos^2 x) / (cos^2 x);
(1 - cos^2 x) / (cos^2 x) = 1 / (cos^2 x) - (cos^2 x) / (cos^2 x);
tan^2 x = 1 / (cos^2 x) - 1;
1 / (cos^2 x) è la derivata della tangente;.
∫ tan^2 x dx + ∫ 3 dx = ∫(1 / (cos^2 x) - 1) dx =
= ∫(1 / (cos^2 x) dx - ∫ 1 dx;
∫ (1 / (cos^2 x) dx = (tan x) + c
∫ tan^2 x dx + ∫ 3 dx = ∫(1 / (cos^2 x) dx - ∫ 1 dx + ∫ 3 dx =
= (tan x) - x + 3x + c = (tan x) + 2x + c.
Ciao @alby
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Genius II
tg^2(x) + 1 = 1/cos^2(x)
per cui S (1 + tg^2(x) + 2) dx =
= S 1/cos^2(x) dx + 2 S dx =
= tg x + 2x + C.
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Livello 7
