SPiegare i passaggi.
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Livello 2
Spezziamo il rapporto (sen2x - x cos x) / (cos x)
∫ (sen 2x) / (cosx) dx - ∫(x cos x) / (cosx) dx;
sen 2x = sen (x + x) = 2 (sen x) (cos x); formula di addizione;
∫ (sen 2x) / (cosx) dx = ∫ 2 (senx) (cos x) / (cosx) dx = ∫ 2 (sen x) dx;
∫(x cos x) / (cosx) dx = ∫(x) dx = (x^2) / 2 + c;
quindi ∫ [(sen 2x - x cos x) / (cos x)] dx ; diventa:
∫ 2 (sen x) dx - ∫(x) dx = - 2 cos x - x^2/2 + c.
ciao @alby
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Genius II