Spiegare i passaggi.
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3389
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Livello 2
$ \int \frac{x^2 \cdot x}{\sqrt{1+x^2}} = \, ⊳ $
Poniamo $ t = x^2+1 \; ⇒ \; \frac{dt}{2} = x\,dx $
$ ⊳ \,= \frac {1}{2} \int \frac {t-1}{t^{\frac{1}{2}}} \, dt = \frac {1}{2} \int t^{ \frac{1}{2} }- t^{ - \frac{1}{2}} \, dt = \frac{1}{3}t^{\frac{3}{2}} - t^{\frac{1}{2}} + c = \frac{1}{3} \sqrt{(x^2+1)^3} - \sqrt{(x^2+1)} + c = $
$ = \sqrt{(x^2+1)} \left( \frac {x^2+1}{3} -1 \right) = \frac{1}{3} (x^2 - 2) \sqrt{x^2+1} + c = $
10770
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Livello 3