Integrali indefiniti.

∫((x^2 - 2·x)·e^(-x))dx=

=∫(x^2·e^(-x))dx - ∫(2·x·e^(-x))dx=

=- x^2·e^(-x) + 2·∫(x·e^(-x))dx - ∫(2·x·e^(-x))dx=

=- x^2·e^(-x) + 2·(- x·e^(-x) + ∫(e^(-x))dx - ∫(2·x·e^(-x))dx=

=- x^2·e^(-x) + 2·(- x·e^(-x) - e^(-x)) - ∫(2·x·e^(-x))dx=

=- (x^2 + 2·x + 2)·e^(-x) - 2·∫(x·e^(-x))dx=

=- (x^2 + 2·x + 2)·e^(-x) - 2·(- x·e^(-x) + ∫(e^(-x))dx=

=- (x^2 + 2·x + 2)·e^(-x) - 2·(- x·e^(-x) - e^(-x)) =

=- x^2·e^(-x) + C

∫[(x^2 - 2x) * e^-x] dx =

per parti:  f'(x) = e^-x; ; l'integrale di e^-x è:   e^-x / (-1) = - e^-x;

   g(x) = x^2 - 2x; g'(x) = 2x - 2;

∫[(x^2 - 2x) * e^-x] dx = - e^-x * ( x^2 - 2x) - ∫[(- e^-x) * (2x - 2)] dx =

=  - x^2 e^-x + 2x e^-x - { (+ e^-x) * (2x - 2) - ∫[+ e^-x * 2] dx } =

= - x^2 e^-x + 2x e^-x - {+ e^-x * (2x - 2) - 2 *[- e^-x] + C} =

=  (- x^2 e^-x)  + 2x e^-x - 2x e^-x + 2 e^-x - 2 e^-x + C =

= - x^2 e^-x  + C.

Ciao  @alby

l'integrale di [- e^-x] è dato da:   - e^-x / (-1) = + e^-x;