Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Osserviamo che $ \frac{1}{cos^2 x}$ è la derivata della funzione y(x) = tan x. Tutto ciò suggerisce di trattarlo per parti
dalla formula generale
$ \int f(x)g'(x) \, dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x) \, dx $
nel nostro caso
$ \int \frac{x}{cos^2 x} \, dx = x \cdot tan x - \int tan x \, dx = x \cdot tan x + \int \frac{- sin x}{cos x} \, dx =$
Osserviamo che il numeratore è la derivata del denominatore, quindi
$ = x \cdot tan x + ln|cos x| + c $
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Livello 3