Integrali indefiniti.

Question

[attach]96698[/attach] Spiegare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

Per parti. fattore finito. f(x) = x^2 -1 ; ⇒ ; f'(x) = 2x $ fattore differ. g'(x) = e^x ; ⇒ ; g(x) = e^x $ Applichiamo la formula $  int f(x)g'(x) = f(x)g(x) -  int f'(x)g(x) , dx $ nel nostro caso $  int (x^2-1)e^x , dx = (x^2-1)e^x - 2 int x e^x , dx = $ ancora per parti fattore finito. f(x) = x ; ⇒ ; f'(x) = 1 $ fattore differ. g'(x) = e^x ; ⇒ ; g(x) = e^x $  $ = (x^2-1)e^x - 2xe^x + 2 int e^x , dx  =  (x^2-1)e^x - 2xe^x + 2e^x + c =  (x^2 -2x +1) . e^x + c $

Integrali indefiniti.

Domande